Фёдор Дмитриевич Вараксин подился 8 (21 июля) 1908 годав селе Вялсы (ныне - Сасовского района Рязанской области) в крестьянской семье.
1930—1938 — механик цеха, директор завода,
1938—1942 — начальник Главфанерпрорма Наркомата лесной промышленности СССР,
1942—1948 — заместитель наркома (с марта 1946 года министра) лесной промышленности СССР,
1948—1951 — заместитель министра лесной и бумажной промышленности СССР,
1951—1953 — заместитель министра лесной промышленности СССР,
1953—1954 — первый заместитель Министра лесной и бумажной промышленности СССР,
1954—1957 — министр бумажной и деревообрабатывающей промышленности СССР,
1957—1958 — министр бумажной и деревообрабатывающей промышленности РСФСР,
1958—1960 — начальник Главного управления стандартного домостроения и мебельной промышленности при Госстрое СССР, одновременно в 1958—1959 годах — заместитель председателя Госстроя СССР,
1960—1962 — заместитель Госстроя,
1962—1963 — первый заместитель председателя Государственного комитета Совета Министров СССР по лесной, целлюлозно-бумажной, деревообрабатывающей промышленности и лесному хозяйству,
1963—1965 — первый заместитель председателя Государственного комитета по лесной, целлюлозно-бумажной, деревообрабатывающей промышленности и лесному хозяйству при Госплане СССР,
1965—1968 — первый заместитель министра лесной, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности СССР.
с 1968 года — первый заместитель министра лесной и деревообрабатывающей промышленности СССР.
Умер 2 февраля 1975 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 6).
Член ВКП(б)-КПСС с 1936 г.
Награждён орденами Ленина, Октябрьской Революции, Отечественной войны I степени, Трудового Красного Знамени.
