Современное название получил в 1956 году по фамилии академика Алексея Ивановича Абрикосова (1875-1955) — основоположника отечественной теории и практики патологической анатомии, который долгое время работал в клиниках, находящихся в этом районе.
Переулок возник в 1880-х годах при строительстве университетских клиник на девичьем поле и получил название 2-1 Клинический переулок. Помимо него здесь также существовали Клиническая улица (в 1965 году переименована в улицу Еланского) и ныне упразднённый Первый Клинический переулок (продолжение Большого Саввинского переулка до Большой Пироговской улицы; сохранился в качестве внутриквартального проезда на территории Первого Московского государственного медицинского университета имени И.М.Сеченова).
ЗДАНИЯ:
По нечётной стороне:
№ 1 — Здание патолого-анатомического корпуса Первого Московского государственного медицинского университета имени И.М.Сеченова.
По чётной стороне:
№ 2 — кардиологический корпус ГУ РНЦХ им. акажемика Б.В.Петровского РАМН.