Константинов Николай Николаевич родился 2 января 1932 года в Москве.
Окончил физический факультет МГУ им. Ломоносова в 1954 году.
Кандидат физико-математических наук. Лауреат премии Правительства РФ в области образования (2008).
Один из виднейших деятелей движения математического просвещения в СССР.
С 1950-х годов вёл математические кружки в Московском Университете.
С 1960-х годов начинает работать в различных школах Москвы (школы № 7, 91, 57, 179), где создает математические классы и разрабатывает методику преподавания основ высшей математики для старшеклассников (так называемая "система листков", или "всё — в задачах"). В настоящее время методика Константинова используется во многих математических школах г. Москвы.
Ученики Константинова постоянно побеждали на Московских, Всесоюзных (Всероссийских), международных математических олимпиадах.
В 1978 году организовывает Турнир Ломоносова — многопредметную олимпиаду, с тех пор проводимую в г. Москве ежегодно.
После вынужденного ухода из жюри Всесоюзной олимпиады школьников по математике в 1980 году организовывает Турнир городов — математическую олимпиаду, в которой в настоящее время ежегодно участвуют школьники из более, чем 25 стран мира. С 1989 года проводится также ежегодная летняя Конференция Турнира городов.
В 1991 году принял участие в создании Независимого Московского университета.
В настоящее время (2010) является членом редакционного совета журнала "Квант".
