Вячеслав Петрович Волгин родился 2 (14) июня 1879 года в д. Борщевка Рыльского уезда Курской губернии (ныне Хомутовский район Курской области) в семье чиновника, принимавшего участие в революционном движении 1870-х годов и привлекавшегося по делу 193-х.
Окончил Московский университет (1908), где обучался с перерывами на протяжении 1897—1908 годов, первоначально на физико-математическом, затем на историко-филологическом факультете. Дипломную работу выполнял под руководством Р. Ю. Виппера. По окончании учёбы был оставлен при университете.
С 1914 года преподавал в университете им. Шанявского. В 1919—1930 годах — профессор Московского университета по кафедре истории социализма, в 1919—1929 годах — член Государственного учёного совета, в 1921—1925 годах — ректор МГУ. Заместитель председателя Главного комитета профессионально-технического образования Наркомпроса РСФСР (1921—1922).
В 1925—1930 годах — декан этнологического факультета МГУ.
С 3 марта 1930 по 20 ноября 1935 года — непременный секретарь, c 8 мая 1942 по 26 октября 1953 года — вице-президент АН СССР.
Honoris causa в области истории от Университета Дели (1947).
Награждён тремя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.
Член компартии с 1920 года. В 1947—1951 гг. депутат Верховного Совета РСФСР.
Специалист по истории социалистических и коммунистических идей домарксова периода. Академик АН СССР (01.02.1930), вице-президент АН СССР. Автор многих научных работ. Главный редактор Французского ежегодника (1958—1962).
Лауреат Ленинской премии (1961).
Избранные труды:
Развитие общественной мысли во Франции в XVIII веке. М.: АН СССР. 1958
Французский утопический коммунизм. М.: АН СССР. 1960
Очерки истории социалистических идей с древности до конца XVIII века. М.: АН СССР. 1975
Социальные и политические идеи во Франции перед революцией. М.: АН СССР. 1940
Сен-Симон и сенсимонизм. М.: АН СССР. 1961
Революционный коммунист XVIII в. Жан Мелье и его "Завещание". 1918
Очерки истории социалистических идей первой половина XIX в.
