Михаил Сергеевич Соломенцев родился 25 октября (7 ноября) 1913 года в селе Ериловка Елецкого уезда Орловской губернии (ныне Елецкого района Липецкой области) в крестьянской семье. Русский.
В детстве несколько лет жил с родителями в Донецкой области, здесь пошёл в школу. Затем, вернувшись в село, доучивался в школе в городе Ельце.
В 1933 году по комсомольскому набору зачислен в Ленинградское военно-морское училище имени Фрунзе, на штурманское отделение подводного плавания. Проучившись два года, в конце второго курса заболел, простудился с осложнением, после чего был отчислен по состоянию здоровья. В 1935 году перешёл в Ленинградский индустриальный институт на механический факультет, который окончил с отличием в 1940 году, инженер-механик. После третьего курса женился на сокурснице. По распределению попал с женой в систему оборонной промышленности, в Липецк, где строился завод № 61, известный сейчас как тракторный . Начал сменным мастером в цеху выпуска снарядов, через полгода был назначен замначальника цеха. С началом войны эвакуировался с заводом на Урал.
В 1948 году назначен главным инженером Златоустовского завода № 259. В 1949—54 годах директор станкостроительного завода им. С. Орджоникидзе (Челябинск). С 1954 года на хозяйственной и партработе, работал в Челябинском обкоме КПСС, в частности вторым секретарём.
В 1957—1959 годах возглавлял Челябинский совнархоз.
В 1959—1962 — первый секретарь Карагандинского обкома КП Казахстана. На 22 съезде КПСС избран членом ЦК КПСС.
В 1962—1964 — 2-й секретарь ЦК КП Казахстана.
В 1964—1966 — 1-й секретарь Ростовского обкома КПСС. Высказывался против решения Хрущёва о разделении обкомов на сельские и городские.
В 1966—1971 — секретарь и заведующий Отделом тяжёлой промышленности ЦК КПСС. Освобождён от обязанностей Секретаря ЦК КПСС Пленумом ЦК КПСС 23 ноября 1971 года в связи с назначением Председателем Совета министров РСФСР.
При Ю.В.Андропове Соломенцев возглавил Комитет партийного контроля при ЦК КПСС (1983—1988) и стал членом Политбюро; влияние он сохранял и в начале периода руководства Горбачёва. Соломенцев был одним из основных сторонников антиалкогольной компании середины 1980-х.
В 1983—1988 — председатель Комитета партийного контроля при ЦК КПСС.
На сентябрьском (1988) пленуме ЦК в числе многих других старых функционеров партии был отправлен на пенсию.
