Александр Павлович Огнивцев родился 27 августа 1920 года в селе Петрово-Красноселье (ныне - г. Петровское Луганской области).
Окончил Харьковский техникум связи, работал на Дальнем Востоке диспетчером связи.
В 1944 году восстанавливал телефонные линии на освобожденных станциях Украины и Молдавии.
В 1949 году окончил Кишинёвскую консерваторию (класс В. Г. Долева) (ныне - Академия музыки имени Г. Музическу). В 1949-1951 годах солист Большого театра.
Выступал с концертами. Снимался в кино.
Умер 8 сентября 1981 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 9), район Хамовники
Государственные награды и звания:
Два ордена Ленина (1971, 1976)
Орден Трудового Красного Знамени (1980)
Орден "Знак Почёта" (1951)
Заслуженный артист РСФСР (1956)
Народный артист РСФСР (1959)
Народный артист СССР (1965)
Сталинская премия первой степени (1951) — за исполнение партии Досифея в оперном спектакле "Хованщина" М. П. Мусоргского
Прочие награды::
I премия III Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Берлине (1951)
