Семён Кузьмич Цвигун родился 15 (28) сентября 1917 года в селе Стратиевка Ольгопольского уезда Подольской губернии России (ныне Чечельницкого района Винницкой области Украины). Украинец.
В 1937 году окончил исторический факультет Одесского педагогического института.
В 1937—1939 гг. учитель, директор средней школы в Одесской области.
С осени 1939 года в органах НКВД
Согласно официальным сведениям, участник Великой Отечественной войны на Юго-Западном, Южном, Северо-Кавказском, Сталинградском, Донском, Западном фронтах. По собственным словам, воевал в партизанских отрядах.
10 января 1943 года в ходе Ростовской наступательной операции в станице Богоявленской Николаевского района Ростовской области в момент прорыва танков и автоматчиков противника 1271-й стрелковый полк 387-й стрелковой дивизии, к которому был прикреплён старший оперуполномоченный особого отдела дивизии младший лейтенат госбезопасности Цвигун, без команды начал отступать. C. Цвигун взял в свои руки инициативу руководства боем и получил за это орден Красной Звезды.
В наградном листе также указано, что Цвигун по состоянию на 30 марта 1943 года участвовал в боях за оборону Одессы, Севастополя, в боях на Халхин-Голе, Донском фронте
С 1946 года в МГБ Молдавской ССР.
В 1951—1953 — заместитель главы МГБ Молдавии.
В 1953—1955 — заместитель главы МВД, заместитель председателя КГБ Молдавии.
В 1955—1957 годы — первый заместитель председателя КГБ Таджикской ССР.
В 1957—1963 годы — председатель КГБ Таджикской ССР.
В 1963—1967 — председатель КГБ Азербайджанской ССР.
23 мая 1967 - ноябрь 1967 гг. - заместитель председателя КГБ СССР.
С ноября 1967 г. — 1-й заместитель председателя КГБ СССР.
13 декабря 1978 года присвоено воинское звание генерал армии. Курировал второе (контрразведка), третье (военная контрразведка), пятое (борьба с идеологическими диверсиями) управления КГБ СССР и Главное управление Пограничных войск КГБ СССР.
19 января 1982 года он покончил жизнь самоубийством (по официальной версии)
Об одной из версий смерти Цвигуна повествует роман Э. В. Тополя и Ф. Е. Незнанского "Красная площадь" (1983). Прототип одного из главных героев - Цвигун.
Жена — Цвигун Роза Михайловна (1924—2013) — прозаик, член Союза писателей СССР, публиковалась под псевдонимом (девичьей фамилией) Ермольева. Сын Михаил (1944—2016) — дипломат, дочь Виолетта (1945—2012), врач, кандидат медицинских наук
Жил в 1971–1975 г. в районе Хамовники: Малый Власьевский пер., 3
Член ВКП(б) с 1940 года. С 1971 года — кандидат в члены ЦК КПСС. С 1981 года — член ЦК КПСС.
Генерал армии (1978). Герой Социалистического Труда (1977). Депутат Верховного Совета СССР 7-го, 8-го, 9-го и 10-го созывов. Выступал как литератор и сценарист.
Государственные награды
Золотая медаль "Серп и Молот" Героя Социалистического Труда (27.09.1977)
два ордена Ленина (30.10.1967; 27.09.1977)
орден Октябрьской Революции (31.08.1971)
орден Красного Знамени (28.04.1980)
два ордена Красной Звезды (30.03.1943; 10.12.1964)
медали
премия Ленинского комсомола (1979) и Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых (1978) — за сценарии фильмов "Фронт без флангов" (1974) и "Фронт за линией фронта" (1977)
Государственные награды других стран:
Орден "Возрождение Польши" степени Командора (Польша)
Орден "За заслуги перед Отечеством и народом" (ГДР)
Большой крест Военных заслуг полковника Франсиско Болоньези (Перу)